Question

小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g＝10 m/s²。求：

(1)小明在0～2 s内的加速度大小a₁，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；

(2)在10～11 s内，台秤的示数F₃；

(3)小明运动的总位移x。

Answer 1

解析：(1)由图象可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力F₁＝450 N

由牛顿第二定律有mg－F₁＝ma₁

解得a₁＝1 m/s²

加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态。

(2)设在10～11 s内小明的加速度为a₃，时间为t₃，

0～2 s的时间为t₁，则a₁t₁＝a₃t₃

解得a₃＝2 m/s²，

由牛顿第二定律有F₃－mg＝ma₃，

解得F₃＝600 N。

(3)0～2 s内位移x₁＝a₁t＝2 m

2～10 s内位移x₂＝a₁t₁t₂＝16 m

10～11 s内位移x₃＝a₃t＝1 m

小明运动的总位移x＝x₁＋x₂＋x₃＝19 m。

答案：(1)1 m/s²　失重状态　(2)600 N　(3)19 m