Question

17．某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在0至t₃时间段内，弹簧测力计的示数F随时间 t变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运动的a-t图、v-t图及P-t图（P为物体重力的功率大小）可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据物体的受力情况判断物体的运动规律，从而得出电梯的运动规律，根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出速度和功率．

解答 解：由于该题没有告诉弹簧的拉力与重力大小之间的关系，可以依题意，分三种情况讨论：
1．若F₁=mg，则0-t₁时间内电梯静止或做匀速直线运动，即速度等于0，或速度保持不变，加速度等于0．四个图线没有是可能的；
2．若F₂=mg，则F₁＜mg，在0-t₁时间内电梯受到的合外力的方向向下，加速度的方向向下，为负值．所以D是不可能的；加速度的方向向下，则物体0-t₁时间内在可能向下做加速运动，速度为负，故AB是不可能的；而t₁-t₂时间内受到的合外力等于0，物体做匀速直线运动，物体的速度不变，故B是错误的；又由：P=mgv，可知t₁-t₂时间内重力的功率不变，故C是错误的；
3．若F₃=mg，则F₁＜mg，F₂＜mg，在0-t₂时间内电梯受到的合外力的方向都是向下，加速度的方向向下，故ACD是不可能的；
F₃=mg，可知在0-t₁时间内向下的加速度大于t₁-t₂时间内向下的加速度，而t₂-t₃时间内物体做匀速直线运动，所以速度图象如图，

速度的方向向下，重力的方向也向下，由P=mgv可知，图C是重力的功率随时间变化的图线．故C是正确．
由以上的分析，可知只有C选项是可能的，ABD都是不可能的．
故选：C

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解．