Question

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v₂（v₂＜v₁）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，重力加速度为g，则小物体上升过程中，受到的摩擦力大小变化情况是

 

，小物体上升的最大高度为

 

．

Answer 1

分析：带电小物体受到重力、支持力、静电引力和摩擦力；支持力与速度垂直，不做功；摩擦力做负功，上升和下降过程经过同一位置时受摩擦力大小相同，故摩擦力做功一样多；M、N处于等势面上，从M到N电场力做功为零；根据动能定理列式分析求解．

解答：解：小物体从M到N过程，受到重力、支持力、静电引力和摩擦力，静电引力先变大后变小，故支持力先变大后变小，滑动摩擦力也先变大后变小；
对上升过程运用动能定理，有
W_f-mgh=0-

1

2

mv₁² ①
对运动的整个过程运用动能定理，有
W_f′=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²        ②
其中
W_f′=2W_f        ③
由①②③解得
h=

v 2 1 + v 2 2

4g

故答案为：先增大后减小，

v 2 1 + v 2 2

4g

．

点评：本题关键是先受力分析，得出摩擦力的变化情况，在对上升过程和下降过程或整个过程运用动能定理列式求解．