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    某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
    （1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为
    2.06
    2.06
    cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．
    （2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T=
    2.32
    2.32
    s（结果保留三位有效数字）．
    （3）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2-L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是
    C
    C

    A．g    B.
    1
    g
      C.
    4π2
    g
      D.
    g
    4π2

    （4）在（3）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小
    C
    C

    A．偏大    B．偏小    C．不变    D．都有可能
    （5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T2．用该同学测出的物理量表示重力加速度g=
    4π2△L
    T
    2
    1
    -T
    2
    2
    4π2△L
    T
    2
    1
    -T
    2
    2
    ．
    分析：考查游标卡尺和秒表的读数：先读主尺（只读整数），再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读），
    根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系．由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式，根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏大的原因．
    解答：解：（1）直径：主尺：2.0cm，游标尺对齐格数：6个格，读数：6×0.1=0.60mm=0.06cm，所以直径为：2.0+0.06=2.06cm
    （2）由单摆全振动的次数为n=29次，秒表读数为t=67.2s，该单摆的周期是T=2.32s
    （3）由周期公式T=2π
    L
    g
    ，可得
    T2=
    4π2
    g
    L可知，T2-l图线斜率k=
    4π2
    g
    ．故选C．
    （4）描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，
    T2=
    4π2
    g
    （L线+
    d
    2
    ），即作出T2-L线的图象，斜率不变，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小不变，故选C．
    ⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，
    T1=2π
    L
    g
    然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T2．
    T2=2π
    L-△L
    g

    解得：g=
    4π2△L
    T
    2
    1
    -T
    2
    2

    故答案为：（1）2.06；（2）2.32；（3）C；（4）C；（5）
    4π2△L
    T
    2
    1
    -T
    2
    2
    点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果他测得的g值偏小，可能的原因是
    B
    B
    （填序号）
    A．测摆线长时，摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地悬挂，振动中出现松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表过迟按下
    D．实验中误将49次全振动记为50次
    （2）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径．具体做法如下：第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为g=
    4π2(L1-L2)
    T
    2
    1
    -
    T
    2
    2
    4π2(L1-L2)
    T
    2
    1
    -
    T
    2
    2
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
    （1）该单摆在摆动过程中的周期为
    2t
    n-1
    2t
    n-1
    ．
    （2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
    (n-1)2π2(2l+d) 
    2t2
    (n-1)2π2(2l+d) 
    2t2
    ．
    （3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的
    BD
    BD
    ．
    A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
    B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
    C．以摆线长作为摆长来计算
    D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
    （4）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为
    2.005
    2.005
    s．
    （5）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=
    4π2
    k
    4π2
    k
    ．（用k表示）若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是
    摆长漏加小球半径
    摆长漏加小球半径
    ，因此失误，由图象求得的重力加速度的g
    无影响
    无影响
    偏大，偏小，无影响）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
    （1）测摆长时测量结果如图甲所示（单摆摆线的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
    99.90
    99.90
    cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图乙所示，秒表读数为
    130.5
    130.5
     s．
    （2）他测得的g值偏大，可能的原因是
    AC
    AC

    A．测摆长时摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表提前按下
    D．实验中误将51次全振动次数计为50次．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做用单摆测定重力加速度的实验中，用游标为50分度的卡尺测量小球的直径，结果如图所示．由图可知小球的直径为
    14.30mm
    14.30mm
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：
    ①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
    99.80
    99.80
    cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为
    100.5
    100.5
    s．当地的重力加速度为
    9.74
    9.74
    m/s2．

    ②他测得的g值偏小，可能的原因是下列选项中的哪几项？
    BC
    BC

    A．测摆线长时摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表提前按下
    D．实验中误将49次全振动数为50次．

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