Question

如图所示，是某同学打下的一条匀加速直线运动的纸带，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器使用的是50Hz的交流电．计数点间的距离依次为S₁=2.60cm、S₂=4.10cm、S₃=5.60cm、S₄=7.10cm、S₅=8.60cm、S₆=10.0cm．

（1）计数点“1”处的速度为V₁=

 

m/s
（2）若计数点间的距离依次用S₁，S₂，S₃，S₄，S₅，S₆表示，相邻两个计数点间的时间间隔用t表示，用逐差法求加速度的表达式为：a=

 

，代入数据后，加速度大小为

 

m/s²
（3）计数点“0”处的速度为V₀=

 

m/s（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．最后根据速度时间关系公式求解O点的速度．

解答：解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
v₁=

X02

2T

=

0.026+0.041

0.2

=0.335 m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9t2

=

(0.071+0.086+0.10)-(0.026+0.041+0.056)

9×(0.1)2

m/s²=1.49 m/s²
根据匀变速直线运动的速度时间公式得：
v₁=v₀+a×T
v₀=v₁-aT=0.335-1.49×0.1=0.186m/s
故答案为：（1）0.335     
（2）

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9t2

，1.49 
（3）0.186

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．