Question

（12分）某一空间飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰好沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，求：

（1）t时刻飞行器的速率；

（2）整个过程中飞行器离地的最大高度．

Answer 1

（1）g （2）

【解析】

试题分析：（1）起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示．

在△OFFb中，由几何关系得Fb=mg 2分

由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1=g 2分

则时刻的速率：v=a1=g 1分

（2）推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力F'h垂直，

此时合力大小为：F'h=mgsin30° 2分

飞行器的加速度大小为：a2== 1分

到最高点的时间为：′= 1分

飞行的总位移为：s=a12+a2′2= 2分

飞行器上升的最大高度为：hm=s?sin30°= 1分

考点：本题考查动力学规律应用。