Question

2．如图所示，O点是竖直圆环的顶点，Oc是圆环直径，Oa和Ob是两条不同倾角的弦．在Oc、Oa、Ob线上置三个光滑的斜面，一个质点从O自由释放，先后分别沿Oc、Oa、Ob下滑，到达a、b、c三点的时间（　　）

• A． 最短的是a点
• B． 最短的是b点
• C． 最长的是c点
• D． 时间都相同

Answer 1

分析 设半径为R，斜面与竖直方向夹角为θ，则物体运动的位移为x=2Rcosθ，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据位移公式求解时间．

解答 解：设半径为R，斜面与竖直方向夹角为θ，则物体运动的位移为x=2Rcosθ，物体运动的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mgcosθ}{m}$=gcosθ，根据x=$\frac{1}{2}$at²，则t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，与θ角无关．故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 解决本题的关键根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求出运动的时间，看时间与θ角的关系．