Question

【题目】如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直平面向里，磁感应强度大小为B。匀强电场（图中为画出）方向平行于平面，小球（可视为质点）的质量为m.带电量为，已知电场强度大小为，g为重力加速度。

（1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；

（2）若匀强电场在平面内的任意方向，确定小球在平面内做直线运动的速度大小的范围。

Answer 1

【答案】（1） 斜向下与x轴方向夹角为（2）

【解析】解：由题意可知小球做匀速直线运动，受力分析如图所示：

匀速直线运动速度大小为：

方向如图，斜向下与x轴方向夹角为。

（2）小球做直线运动的条件为：洛伦兹力与电场力和重力的合力为一对平衡力，当电场在平面内方向任意时，电场力与重合合力最大值为，最小值为零

则： ， ，得到： 。