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    如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。

    （1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
    （2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？

    （1）会发生交通事故 （2）0.8 m/s2

    解析试题分析：（1）轿车车头到达O点的时间为t1=x1/v1=2.5s 
    轿车通过O点的时间为Δt=△x/v1=0.6s
    助力车到达O点的时间为t2= x2/v2=2.9s
    因为 t1< t2< t1+Δt，所以会发生交通事故
    （2）阻力车到达O点的时间小于t1=2.5s，可避免交通事故发生，设阻力车的最小加速度为am，则
    x2=v2t1+amt12
    解得am=0.8m/s2
    考点：本题考查匀变速直线运动，追击相遇问题。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，一辆货车车厢内紧靠前挡板处有一物体A，其质量，与车厢间的动摩擦因数=0.83。物体A与货车一起以速度v=10m／s，在倾角=37°的足够长斜坡上匀速向上行驶。从某时刻货车开始加速运动，v-t图像如图乙所示，物体A与车厢后挡板接触前，已与货车速度相同，此时货车已经做匀速直线运动（空气阻力不计，g取10m／s2，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。在这个相对滑动过程中，求：

    （1）物体A的加速度；
    （2）物体A的相对滑动时间；
    （3）摩擦力对物体A所做的功。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）一质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(取g＝10 m/s2)，求：
    (1)运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？
    (2)运动员展开伞后，所受到的阻力为多少？
    (3)运动员在空中的最短时间是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：（g取10m/s2）

    (1)此屋檐离地面多高？
    (2)滴水的时间间隔是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，绝缘传送带与水平地面成37°角，倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接，轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L="6" m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=0.1kg、电荷量q="+2×" 10-5 C的工件(视为质点，电荷量保持不变)放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件滑到传送带端点B时速度v0= 8m/s，AB间的距离s=1m，AB间无电场，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8）

    (1)求弹簧的最大弹性势能;
    (2)若皮带传动装置以速度v顺时针匀速转动，且v可取不同的值(安全运行的最大速度为10 m/s)，在工件经过B点时，先加场强大小E=4×104 N/C，方向垂直于传送带向上的均强电场，0.5s后场强大小变为E'="1.2" ×105 N/C，方向变为垂直于传送带向下。工件要以最短时间到达C点，求v的取值范围;
    (3)若用Q表示工件由B至C的过程中和传送带之间因摩擦而产生的热量，在满足(2)问的条件下，请推出Q与v的函数关系式。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从31.25m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上。若演员开始下落的同时，汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上。（不计空气阻力，人和汽车可视为质点，g=10m/s2）。
    求：（1）汽车经多长时间到达楼底；
    （2）汽车加速度的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）已知：当一个物体不受力或所受合力为零时，它的速度会保持不变。现有一平板车，车厢底板水平光滑，车厢的前、后端均有挡板，前后挡板间的距离L =10m。将一个小物体放在车厢底板上并靠着后挡板，让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度a1 = 2m/s2，经时间t1 = 4s，平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a2 = 4m/s2，求：

    (1) 平板车刚开始刹车时的速度v1
    (2) 平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
    (3) 从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间 

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，一质量的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小.已知斜面的倾角，斜面长度，，，空气阻力忽略不计，重力加速度取.求：

    （1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
    （2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
    （3）在整个下滑过程中重力对滑块所做功的平均功率。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s2，斜面足够长．求：

    (1)物块经多长时间离开木板？
    (2)物块离开木板时木板获得的动能．
    (3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．

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