Question

20．如图所示，在拉力F的作用下，质量为m=1.0kg的物体由静止开始竖直向上运动，其各时间段所受拉力随时间变化的规律如图甲所示，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体在0-1s时间段的加速度大小和方向；
（1）物体从1s末到2s末时间内的位移大小；
（2）在乙图中画出速度v随时间t变化的图线．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求加速度．
（2）由速度公式求出1s末的速度，然后应用速度公式求出物体的位移．
（3）由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出速度，然后作出图象．

解答 解：（1）由图甲所示可知，0-1s内拉力：F₁=15N，
由牛顿第二定律得：F-mg=ma₁，
代入数据解得：a₁=5m/s²，方向竖直向上；
（2）由图甲可知，1s-2s内，拉力：F₂=10N，
F₂=mg=10N，物体所受合外力为零，做匀速直线运动，
v₁=a₁t₁=5×1=5m/s，1s末到2s末为题的位移：x=v₁t₂=5×1=5m；
（3）由（1）可知，1s末速度：v₁=5m/s，1s-2s内物体做匀速运动，v₁=v₂=5m/s，
由图甲所示图象可知，在2s-3s内，F₃=7.5N，
由牛顿第二定律得：mg-F₃=ma₃，代入数据解得：a₃=2.5m/s²，
4s末物体的速度：v₄=v₁-a₃t=5-2.5×2=0m/s，v-t图象如图所示：

答：（1）物体在0-1s时间段的加速度大小为5m/s²，方向：竖直向上；
（1）物体从1s末到2s末时间内的位移大小为5m；
（2）速度v随时间t变化的图线如图所示．

点评 本题考查了求加速度、位移、作v-t图象，由图示图象求出力随时间变化的关系，应用牛顿第二定律与匀变速运动规律即可正确解题．