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    （18分）静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．

    （1）求加速电场的电压U；
    （2）若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．

    （1）（2）

    解析试题分析：解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：     ①
    离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
          ②   联立①②得：      ③
    （2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：     ④
    联立②④得：      ⑤
    离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ．
    由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：         ⑥
    联立⑤⑥得：      ⑦

    （评分说明：①②③④⑤⑥⑦每式2分，离子在磁场中运动径迹如图Ⅰ和Ⅱ各2分）
    考点： 带电粒子在电场和磁场中的运动 动能定理

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t0穿出磁场．图乙所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F0、t0均为已知量，则根据上述条件，请你推出：

    (1)磁感应强度B的表达式；
    (2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如右图甲所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d， 里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）

    （1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v；
    （2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值范围是多少？
    （3）若棒ab的速度v0只能是，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图乙所示），那该磁场宽度S应控制在多少范围内

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量为q=1.0×10-5C的带正电粒子P（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压为U2。金属板长L=20cm，两板间距d =20cm，上极板带正电，下极板带负电。粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中，位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场，磁场中其余区域没有边界。磁场磁感应强度为B。求：

    （1）微粒进入偏转电场时的速度大小？
    （2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U2满足什么条件？
    （3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

    (1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
    (2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

    （1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；
    （2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：

    （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
    （2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、 N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2O＝R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为＋q的粒子经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场．粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计．

    （1）M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
    （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
    （3）当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求
    t的最小值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则下列图象规律与这一过程相符合的是(　　)

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