如图所示,平行水平面放置的导轨上连有电阻R,处于垂直轨道平面的匀强磁场中.今从静止起用力拉金属棒ab,若拉力恒定,经过时间t1后ab速度为v,加速度为a1,最终速度可达2v;若改用功率恒定的拉力作用,经过时间t2后ab的速度也为v,加速度为a2,最终速度也可达2v.求a1∶a2的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示,平行水平面放置的导轨上连有电阻R,处于垂直轨道平面的匀强磁场中.今从静止起用力拉金属棒ab,若拉力恒定,经过时间t1后ab速度为v,加速度为a1,最终速度可达2v;若改用功率恒定的拉力作用,经过时间t2后ab的速度也为v,加速度为a2,最终速度也可达2v.求a1∶a2的值.(导轨光滑,摩擦不计)

1∶3

用恒力拉ab棒时,设恒力为F1,最终平衡时速度为2v,有F1="BIl " ①
I1="Bl2v/R " ②
由①②得F1=2B2l2v/R
当速度为v时,ab棒受安培力为F2,可得
F2=

③
此时有F1-F2="ma1 " ④
联立解得a1=

当拉力的功率恒定时,设此功率为P,则有
P=P电=

⑤
当速度为v时外力为F1′,P=F1′v ⑥
此时F1′-F2="ma2 " ⑦
由上述等式可得a2=3B2l2v/mR
故a1∶a2=1∶3.

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