Question

3．以一定初速度平抛一物体，抛出1s后落到水平地面上，此时速度与水平方向成45°角，（不计空气阻力，g=10m/s²）求
（1）初速度大小；
（2）1s内的位移；
（3）抛出点与落地点的高度差．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出初速度的大小．
根据水平位移和竖直位移，结合平行四边形定则求出1s内的位移．
根据时间，结合位移时间公式求出抛出点与落地点的高度．

解答 解：（1）因为1s落地时速度方向与水平方向夹角为45°，所以：v₀=v_y=gt=10×1m/s=10m/s
（2）水平方向：x=v₀t=10×1m=10m；
竖直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×1m$=5m，
所以位移大小l=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{100+25}m$=5$\sqrt{5}$m
设位移方向与水平方向夹角为θ，则tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{2}$
（3）由（2）知，抛出点与落地点的高度差为y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m$=5m．
答：（1）初速度大小为10m/s；
（2）1s内的位移为$5\sqrt{5}m$；
（3）抛出点与落地点的高度差为5m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．