如图所示.倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接.连接处用一光滑小圆弧过渡.斜面上距水平面高度分别为h1= 20m和h2= 5m的两点上.各静置一小球A和B.某时刻由静止开始释放A球.经过一段时间t后.再由静止开始释放B 球.g取10m／s2.求: (1)为了保证A.B两球不会在斜面上相碰.t最长不能超过多少? (2)若A球从斜面题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h1= 20m和h2= 5m的两点上，各静置一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B 球。g取10m／s2，求：

（1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？

（2）若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度aB由静止开始向右运动，则加速度aB满足什么条件时A球能追上B球？

解析：

（1）两球在斜面上下滑的加速度相同，设加速度为a，根据牛顿第二定律有：

-----------------------------------------------------------------------------------2分

解得：a＝5m/s2 --------------------------------------------------------------------------------------1分

设A、B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2，则：

------------------------------------------------------------------------------------2分

解得： ----------------------------------------------------------------------------2分

为了保证两㝳不会在斜面上相碰，t最长不超过

-----------------------------------------------------------------------------------1分

（2）设A球在水平面上再经t0追上B球，则：

--------------------------------------------------------------------------2分

A球要追上B球，方程必须有解，

可解得a≤2.5m/s2 ------------------------------------------------------------------------------------1分

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实验室配备的电压表的内阻其实并非很大。现在设计测定量程为3 V的电压表内阻的精确值（内阻约为2kΩ），可以把它等效为一个理想电压表和一个定值电阻的并联，实验室中提供的器材有：电阻箱R（最大电阻为9999.9 Ω），定值电阻r₁＝5kΩ，定值电阻r₂＝10kΩ，电源E（电动势约为12 V、内阻不计），开关、导线若干。

设计的实验电路如图所示，先将电阻箱R的阻值调到最大，连接好实物电路；然后闭合开关，调节电阻箱R的阻值，使得电压表的指针刚好半偏，记下此时电阻箱的阻值R₁；再次调节电阻箱R的阻值，使电压表的指针刚好满偏，记下此时电阻箱的阻值R₂。

（1）实验中选用的定值电阻是；

（2）由上述的实验过程分析可得电压表内阻R_V的表达式为R_V＝ .（请用字母R₁、R₂和r表示）

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