Question

2．如图1所示，在“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验中，让重锤拖着穿过打点计时器的纸带做自由落体运动，测量重锤的重力势能减少量和动能增加量，从而验证机械能守恒定律．
（1）下列对实验过程的描述哪些是正确的BC
A．实验前必须要用天平称出重锤的质量；
B．实验需要重复操作几次，打出多条纸带，从中挑选出头两个点之间间
距大约为2mm的一条纸带进行测量；
C．更换纸带后的每次操作都必须要先接通电源，后释放纸带；
D．为获得重锤的动能，可以先用公式v_n=$\sqrt{2g{h}_{n}}$获得重锤的速度．
（2）如果交流电频率是50Hz，实验得到的纸带如图2，O点为计时器打下的第一个点，A、B、C是纸带上连续的三个计时点，测得OA=9.51cm、OB=12.42cm、OC=15.70cm，若用OB段来验证机械能守恒定律，g取9.80m/s²．则单位质量重锤重力势能减少量为△E_P=1.22J/kg，单位质量重锤动能的增加量为△E_k=1.20 J/kg．（保留均三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据下降的高度求出重锤重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）A、实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，故A错误．
B、根据x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，挑选纸带时，挑选出头两个点之间间距大约为2mm的一条纸带进行测量，故B正确．
C、更换纸带后的每次操作都必须要先接通电源，后释放纸带，故C正确．
D、求解瞬时速度不能根据v_n=$\sqrt{2g{h}_{n}}$求解，因为这样就默认机械能守恒，失去验证的意义，故D错误．
故选：BC．
（2）单位质量重锤重力势能减少量为△E_P=mgh=1×9.8×0.1242J≈1.22J，B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1570-0.0951}{0.04}m/s$≈1.55m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.5{5}^{2}J≈$1.20J．
故答案为：（1）BC；（2）1.22，1.20．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．