Question

9．A、B两球在光滑的水平面上相向运动，其中球A的质量为mA=4kg，两球发生碰撞前后的位移-时间图象情况如图所示，则可知（　　）

• A． B球质量为2kg
• B． B球质量为6kg
• C． 碰撞过程中损失的机械能为20J
• D． 碰撞是弹性碰撞，无机械能损失

Answer 1

分析 根据位移时间图线分别求出A、B两物体碰前和碰后的速度，根据动量守恒定律求出B物体的质量．根据能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能

解答 解：A、根据图象可知，A、B两物体在2s末时刻发生碰撞，x-t图象的斜率表示速度，则碰前A的速度为：${v}_{A}=\frac{6-10}{2}m/s=-2m/s$，
B的速度为：${v}_{B}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$．
碰后的AB的速度为：v=$\frac{2}{2}m/s=1m/s$．
根据动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
解得：m_B=6kg，故A错误，B正确；
C、根据能量守恒得，损失的机械能为：
$△E=\frac{1}{2}{{m}_{A}v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{{m}_{B}v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
代入数据得：△E=30J，故CD错误
故选：B

点评 本题综合运用位移时间图线、动量守恒定律和能量守恒定律，难度不大，要加强该题型的训练