Question

18．如图所示，当质量为m的汽车通过圆弧形拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为0.75mg，如果汽车在桥顶时速度为20m/s，则汽车对桥顶的压力为（　　）

• A． 0
• B． 0.25mg
• C． 0.5mg
• D． mg

Answer 1

分析 先根据竖直方向上的合力提供向心力求出桥的半径，再根据牛顿第二定律求出汽车在桥顶时速度为20m/s时对桥顶的压力．

解答 解：在桥顶，重力和支持力的合力提供向心力，当速度为10m/s时有：
mg-0.75mg=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，
当速度为20m/s时有：
mg-N=m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$
联立解得：N=0，即汽车在桥顶时速度为20m/s，则汽车对桥顶的压力为0，故A正确．
故选：A

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度适中．