Question

7．将一小球从距地面高45m的地方以15m/s的速度水平抛出（g取10m/s²）求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球从抛出到落地，沿水平方向移动的距离是多大？
（3）小球从抛出开始2s末物体的速度．

Answer 1

分析 （1）平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据高度求出运动时间．
（2）根据匀速直线运动位移公式求水平距离．
（3）将速度分解，由v_y=gt求出竖直分速度，再合成求合速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t^2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
（2）水平距离为：s=v₀t=15×3m=45m
（3）小球落地时竖直分速度为：v_y=gt′=10×2=20m/s     
速度大小为：v=$\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}$=25m/s
方向由tanθ=$\frac{v_y}{v_0}$=$\frac{20}{15}$=$\frac{4}{3}$
得：θ=53°
即速度方向与水平方向成53°．
答：（1）小球经3s长时间落地．
（2）小球从抛出到落地，沿水平方向移动的距离是45m．
（3）小球从抛出开始2s末物体的速度大小是25m/s，方向与水平方向成53°．

点评 本题是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来研究．