Question

19．如图所示，将长为L的密度和粗细均匀的金属棒ab的两端用两个劲度系数为κ的相同的弹簧悬挂成水平状态，且位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过电流I₁，时，弹簧恰好不伸长；当电流方向由b到a，而电流大小为I₂ （I₂＞I₁）时，弹簧伸长量为（　　）

• A． $\frac{BL（{I}_{2}+{I}_{1}）}{2k}$
• B． $\frac{BL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{2k}$
• C． $\frac{BL（{I}_{2}+{I}_{1}）}{k}$
• D． $\frac{BL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{k}$

Answer 1

分析 开始时弹簧恰好不伸长，则安培力等于重力；然后安培力加弹力等于重力，再由受力分析，借助于平衡条件，即可求解．

解答 解：由题可知，开始时弹簧恰好不伸长，则安培力的方向向上，所以：mg=BI₁L
当电流方向由b到a时，由左手定则可知，安培力的方向向下，则弹簧的弹力等于重力与安培力的和，即：mg+BI₂L=2kx
联立得：$x=\frac{BL（{I}_{1}+{I}_{2}）}{2k}$．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用．