Question

【题目】如图，水平方向有界匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场高度为l，一质量为m、电阻为R、边长也为l的正方形导线框位于磁场上方竖直平面内，其上、下两边与磁场边界平行，其下边距磁场上边界的高度为h。线框由静止开始下落，下落过程中空气阻力可忽略不计。

（1）若线框在进入磁场过程中保持匀速直线运动，求高度h；

（2）设（1）中计算的结果为h0，分别就h<h0和h>h0两种情况分析、讨论线框下落全过程的速度、加速度变化情况。

Answer 1

【答案】(1) (2)① 当h < h0时，线框下边进入磁场时v < v0，F安 < mg ，做加速运动，所以F安增大，加速度a减小，所以线框穿越磁场过程做加速度减小的加速运动；当线框穿出后，只受重力作用，所以做加速度为g 的匀加速运动。② 当h > h0时，线框下边进入磁场时v > v0，F安 > mg ，做减速运动，所以F安减小，加速度a减小，所以线框穿越磁场过程做加速度减小的减速运动；当线框穿出后，只受重力作用，所以做加速度为g 的匀加速运动。

【解析】本题考查电磁感应中的线框问题。

（1）线框进入磁场做匀速运动，有

设匀速运动时速度为，则，解得：

进磁场前线框自由落体，则，解得：

（2）设上述结果 ，

① 当h < h0时，线框下边进入磁场时v < v0，F安 < mg ，做加速运动，所以F安增大，加速度a减小，所以线框穿越磁场过程做加速度减小的加速运动或做加速度减小的加速运动最终匀速；当线框穿出后，只受重力作用，所以做加速度为g 的匀加速运动。

② 当h > h0时，线框下边进入磁场时v > v0，F安 > mg ，做减速运动，所以F安减小，加速度a减小，所以线框穿越磁场过程做加速度减小的减速运动或做加速度减小的减速运动最终匀速；当线框穿出后，只受重力作用，所以做加速度为g 的匀加速运动。