Question

【题目】如图，半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为。小物块在与水平面夹角θ=37o斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C。（g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

（1）小物块在B点的最小速度vB大小；

（2）在（1）情况下小物块在水平面上运动的加速度大小；

（3）为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，则拉力F的大小范围。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (或)

【解析】本题考查圆周运动、机械能、运动学公式与牛顿运动定律。

(1) 小物块恰能到圆环最高点时，物块与轨道间无弹力。设最高点物块速度为vC，则，解得：

物块从B到C运动，只有重力做功，所以其机械能守恒： 解得：

(2) 根据运动学规律，解得

(3)小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，有两种临界情况：

①在F的作用下，小物块刚好过C点：物块在水平面上做匀加速运动，对物块在水平面上受力分析如图：

则

联立解得：

②在F的作用下，小物块受水平地面的支持力恰好为零

，解得：

综上可知，拉力F的范围为： (或)