Question

两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W．
（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）求金属杆的速度大小；
（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为

P

4

时，金属杆的加速度大小、方向．

Answer 1

（1）根据电功率的公式，得：P=I²R
所以：I=

P R

=

4 4

A=1A
由右手定则可得，电流的方向从M到P
（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I²（R+r）
代入数据得：v=

I2(R+r)

F

=

12×(4+1)

0.5

=10m/s
（3）当电阻R上的电功率为

P

4

时，

P

4

=I′2R，
得：I′=

I

2

此时：FA′=

F

2

由牛顿第二定律得：F_A'=ma
所以：a=0.5m/s²
方向向左．
答：（1）通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到P；
（2）金属杆的速度大小是10m/s；
（3）当电阻R上的电功率为

P

4

时，金属杆的加速度大小是0.5m/s²，方向向左．