Question

8．某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，若实验中发现电流表已损坏，小组的同学找来一个电阻箱R（O～999.9Ω），用电压表和电阻箱测电池的电动势和内阻，测得的5组U、R数据，已在$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$坐标系中绘出了各点（如图所示），请作出图象．根据图象求得E=3.85V，r=10.8Ω．

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律列式，得出$\frac{1}{U}$-R关系的函数表达式，结合图象分析斜率和截距的含义即可．

解答 解：用直线将各点连接得出对应的图象如图所示；根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U+$\frac{U}{R}$r，
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$
则由数学规律可知，斜率为：
k=$\frac{0.80-0.26}{19×1{0}^{-2}}$=0.28=$\frac{r}{E}$；
b=$\frac{1}{E}$=0.26
解得：E=3.85V；r=10.8Ω；
故答案为：3.85，10.8．

点评 本题关键明确实验原理，能根据闭合电路欧姆定律推导出线性关系的表达式，然后结合图象分析，注意数学规律的正确应用．