Question

如图所示，位于竖直方向的轻弹簧下端固定在水平面上，一个钢球从弹簧的正上方自由落下，在小球向下压缩弹簧的整个过程中，弹簧形变均在弹性限度内，则从小球开始运动到最低点的过程中，以下说法正确的是

1. A.
   小球的加速度先不变后一直增大
2. B.
   接触弹簧后的小球的动能不断减小
3. C.
   小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
4. D.
   小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

Answer 1

D
试题分析：当物块接触弹簧后，受到重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律和胡克定律得出加速度与位移的关系式。物块接触弹簧后，在开始阶段，物块的重力大于弹簧的弹力，合力向下，加速度向下，根据牛顿第二定律得，随x的增大，a减小，当弹力等于重力时，物块的合力为零，加速度a=0；当弹力大于重力后，物块的合力向上，加速度向上，根据牛顿第二定律得，kx-mg=ma，随x的增大，a反向增大，所以A选项错误；物体先做自由落体运动接触弹簧后做加速度减小的加速运动，当加速度a=0时物体运动的速度最大，动能最大，之后减速运动到最低点，所以接触弹簧后的小球的动能先增大后减小B选项错误；由机械能守恒可知小球和弹簧组成的系统机械能守恒，从小球开始运动到最低点的过程中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，所以C选项错误，D选项正确。
考点：牛顿第二定律 胡克定律 机械能守恒