Question

10．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C在一条竖直线上，且AB=BC=CD．从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点，则三个物体抛出时速度大小之比为υ_A：υ_B：υ_C等于（　　）

• A． 1：1：1
• B． 1：2：3
• C． 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 据题意知A，B，C三点到P点的水平距离相等，欲求三物体抛出速度之比，只需求出三物体到达地面时间之比即可．

解答 解：三个物体距地面竖直位移S_A：S_B：S_C=3：2：1，且竖直方向做初速度为零的匀加速运动
由匀加速直线运动公式（竖直方向） S=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，v₀=0，a=g
得t_A：t_B：t_C=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1         （1）
再考虑水平方向v_At_A=v_Bt_B=v_Ct_C     （2）
联立（1）（2）解出 v_A：v_B：v_C=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{6}$
故选：D．

点评 解决平抛与类平抛问题，需要将物体的实际运动分解为水平与竖直方向两部分，水平方向做匀速运动，竖直方向为初速度是零的匀加速运动，两部分时间相同．