Question

在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断正确的是（　　）

• A、小球做离心运动，逐渐远离O点
• B、小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变
• C、小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径和原来相同
• D、小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径比原来小

Answer 1

分析：运动的带点粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用，分小球带正电和负电两种情况进行讨论，用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据向心力公式分析绳子所受的力，绳子断开后，绳子的拉力为零，小球仅受洛伦兹力，根据受力情况判断小球的运动情况即可．

解答：解：A．如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，不会做离心运动，不逐渐远离O点，故A错误；
B、如果洛伦兹力单独提供向心力，绳子断开时，向心力不变，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径一定不变，故B正确；
C、如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，C正确；
D、如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小大于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，故D正确．
故选：BCD

点评：解题的关键是能正确分析向心力的来源，知道如何判断洛伦兹力的方向，难度适中．