Question

一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，经过A点时，给物体施加一个水平方向恒力，经过时间t₁后，将施加的恒力方向改变180°，而保持大小不变，又经过时间t₂，物体回到A点且速度恰好为零．则最初施加的恒力方向与物体初速度方向______（选填“相同”、“相反”或“不共线”），时间t₁与t₂之比为______．

Answer 1

物体先做匀速运动，若刚开始施加的恒力方向与速度方向通同向，则物体做匀加速运动，经过一段时间后，恒力方向改变后，物体做匀减速运动，但速度方向没有改变，一直向前运动，当速度为零时，不会回到出发点，若最初施加的恒力方向与物体初速度方向不共线，则速度为零时也不会回到出发点，所以最初施加的恒力方向与物体初速度方向相反，
匀加速直线运动的位移：x1=v0t1+

1

2

at12
末速度：v=v₀+at₁…①
匀减速直线运动的位移：x2=vt2-

1

2

at22，
v₀+at₁-at₂=0…②
因为x₁=-x₂，即：v0t1+

1

2

at12=-(vt2-

1

2

at22)…③
由①②③解得：

t1

t2

=

2 +1

1

故答案为：相反，（

2

+1）：1．