Question

19．横截面积S=0.2m²，n=100匝的圆形线圈A，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间变化的规律是B=（0.6-0.02t）T，开始时开关S未闭合，R₁=40Ω，R₂=60Ω，C=30μF，线圈内阻不计．
（1）闭合开关S后，求通过R₂的电流大小和方向．
（2）闭合开关S一段时间后又断开，问S断开后通过R₂的电量是多少？

Answer 1

分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．再由闭合电路的殴姆定律可求出电流，从而得出电阻两端电压，最终确定电量．

解答 解：（1）磁感应强度变化率的大小为$\frac{△B}{△t}S=0.02$ T/s，B逐渐减弱，所以感应电流的方向为顺时针方向．
所以E=$n\frac{△B}{△t}•S$=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{0.4}{40+60}A=0.004$A，方向：从上向下流过R₂．
（2）R₂两端的电压为U₂=I•R₂=0.004×60=0.24 V
所以Q=CU₂=30×10^-6×0.24 Q=7.2×10^-6 C．
答：（1）闭合开关S后，通过R₂的电流大小是0.004A，方向向下．
（2）闭合开关S一段时间后又断开，S断开后通过R₂的电量是7.2×10^-6 C．

点评 利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解电流大小．S断开后，流过R2的电荷量就是S闭合时C上带有的电荷量