Question

（12分）如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h＝3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g＝10 m/s²，则：

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少？
(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？

Answer 1

(1) 1.6s (2) 12.8m  (3) 160J

试题分析：（12分）(1)物体在斜面上由牛顿第二定律得：
mgsinθ＝ma，            （1分）
＝，                      （1分）
可得t＝1.6 s.                 （2分）
(2)由能的转化和守恒得：
，                （2分）
l＝12.8 m.                   （2分）
(3)此过程中，物体与传送带间的相对位移
，                  （1分）
又                   （1分）
而摩擦热，            （1分）
以上三式可联立得Q＝160 J.              （1分）
点评：难题。在有摩擦力或介质阻力参与的过程中，机械能不停地向内能转化，但在摩擦力或介质阻力大小不变的情况下，损失的机械能与通过的路程成正比．