Question

【题目】如图甲所示，固定平行金属导轨MN、PQ与水平面成37°角倾斜放置，其电阻不计，相距为L＝0.4 m.导轨顶端与电阻R相连，R＝0.15 Ω.在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为m＝2×10－2 kg、电阻为r＝0.05Ω的导体棒ab. ab距离导轨顶端d1＝0.4 m，距离导轨底部d2＝16 m，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5；在装置所在区域加一个垂直导轨平面向上的磁场，其磁感应强度B和时间t的函数关系如图乙所示。（g取10 m/s2）

(1)前2s内，施加外力使导体棒保持静止，求通过导体棒的电流I的大小和方向

(2)前2s内，哪段时间内静止释放导体棒（不施加外力），释放时导体棒能处于平衡状态？

(3)若2s后静止释放导体棒，已知ab棒滑到底部前已达到最大速度vm并匀速下滑到底部。求vm的大小、以及此过程中电阻R上产生的热量Q和通过的电量q.

Answer 1

【答案】（1）0.4A，方向b→a（2）t＝0.3～2.0 s时间段内释放导体棒时，导体棒处于平衡状态（3）5m/s；0.2925J；3.2C

【解析】

解：(1)设闭合回路产生的感应电动势为，则有：

代入数据可得：

通过导体棒的电流的大小：，电流的方向从到

(2)若导体棒即将向下运动，则有：

代入数据得：

若导体棒即将向上运动，则有：

代入数据得：

由图像得前两秒：

代入、可得，

所以时间段内释放导体棒时，导体棒处于平衡状态

(3) 2s后释放导体棒，达到匀速时：

代入数据得：

下滑到底部过程中，由动能定理可得：

代入数据得：

此过程中电阻上产生的热量：

通过的电量：