Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有直角坐标系xOy，有一匀强电场，其方向与水平方向成α＝30°斜向上，在电场中有一质量为m=1×10－3 kg、电荷量为q＝1.0×10－4 C的带电小球，用长为L=0.6m的不可伸长的绝缘细线挂于坐标O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，g=10m/s2．求：

（1）电场强度E的大小；

（2）小球再次到达M点时的速度；

（3）如果小球再次到达M点时，细线突然断裂，从此时开始计时，小球运动t=1s时间的位置坐标是多少．

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）

【解析】试题分析：根据平衡条件可求得电场强度的大小；由动能定理可求得小球的速度；分析小球的运动过程，根据牛顿第二定律及运动学公式可求得小球的坐标。

（1）由物体平衡条件得qE=2mg

代入数据得：E = 200N/C

（2）设小球运动到M点时，小球的速度为v

由动能定理得：

代入数据得：v＝6 m/s

（3）小球运动到M点时，细线突然断裂，小球的速度方向竖直向上，所受合外力水平向右，小球将做类平抛运动

由牛顿第二定律得：

竖直方向： y＝vt

水平方向：

解得： y＝6m

小球位置坐标为（，6m）