Question

20．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第5s内的位移比第3s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球加速度为0.2m/s²
• B． 小球第4s内的平均速度为0.45m/s
• C． 小球第4s的初速度为0.3m/s
• D． 前3s内的位移是0.45m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式求出小球在前3s内的位移和第4s初的速度，结合平均速度的推论求出小球第4s内的平均速度．

解答 解：A、设第5s内位移为${x}_{5}^{\;}$，第3s内位移为${x}_{3}^{\;}$，${x}_{5}^{\;}-{x}_{3}^{\;}=2a{T}_{\;}^{2}$，解得$a=\frac{{x}_{5}^{\;}-{x}_{3}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{0.2}{2×{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=0.1m/{s}_{\;}^{2}$，故A错误；
BC、第4s的初速度即第3s末的速度${v}_{3}^{\;}=at=0.1×3m/s=0.3m/s$，故C正确；
第4s末的速度${v}_{4}^{\;}=at′=0.1×4=0.4m/s$，第4s内的平均速度为$\overline{v}=\frac{{v}_{3}^{\;}+{v}_{4}^{\;}}{2}=\frac{0.3+0.4}{2}m/s=0.35m/s$，故B错误；
D、前3s的位移$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×{3}_{\;}^{2}=0.45m$，故D正确；
故选：CD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．