Question

【题目】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示．一质量m=1．0×10﹣20kg，电荷量q=1．0×10﹣9C的带负电的粒子从（﹣1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动．忽略粒子的重力等因素．求：

（1）x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比；

（2）该粒子运动的最大动能Ekm；

（3）该粒子运动的周期T．

Answer 1

【答案】（1） （2）2．0×10-8J （3）3．0×10-8s

【解析】

试题分析：（1）φ- x图象中图线的斜率代表场强的大小。在由图可知：

左侧电场强度： （2分）

右侧电场强度： （2分）

由上可得： （1分）

（2）由题意可知粒子从-1到0时电场力做正功，从0到0．5过程中电场力做负功，即粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有： （2分） 其中

联立并代入相关数据可得： （2分）

（3）设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，

由运动学公式有: （1分）

同理可知： （1分）

粒子的动能为： （1分）

而周期： （1分）

以上联立并代入数据可得： （2分）

考点:带电粒子在匀强电场中的运动、动能定理