如图(a).(b).在质量M＝1kg的木板上有质量m＝0.1kg的小雪橇.雪橇上的马达牵引着一根绳子.使雪橇以速度v0＝0.1m/s运动.忽略桌面与木板之间的摩擦.木板与雪橇之间的摩擦系数μ＝0.02.把住木板.起动马达.当雪橇达到速度v0时.放开木板.在此瞬间.雪橇与木板端面的距离L＝0.5m.绳子拴在(a)远处的桩子.(b)木板的端面上.试描述两种情形下木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（20分）如图（a)、（b），在质量M＝1kg的木板上有质量m＝0.1kg的小雪橇。雪橇上的马达牵引着一根绳子，使雪橇以速度v₀＝0.1m/s运动。忽略桌面与木板之间的摩擦。木板与雪橇之间的摩擦系数μ＝0.02。把住木板，起动马达。当雪橇达到速度v₀时，放开木板。在此瞬间，雪橇与木板端面的距离L＝0.5m。绳子拴在（a）远处的桩子，（b）木板的端面上。

试描述两种情形下木板与雪橇的运动。雪橇何时到达木板端面？

解析：（a）在第一种情形中（如图（a）），雪橇处于匀速运动状态。

雪橇与木板以不同的速度运动。这样引起的最大摩擦力为mg，它作用在木板上，产生的加速度，直至木板达到雪橇的速度v₀为止。加速时间为＝5.1s

在这段时间内，雪橇的位移为＝0.255m

因此，雪橇离木板右端点的距离为0.5m－0.255m＝0.245m

雪橇不能达到木板的一端，因为这段时间以后，木板与雪橇以相同的速度v₀一起运动。在木板加速期间，马达必须用力mg牵引绳子，但以后马达不能施加力的作用，它只是卷绳子。

（b）在第二种情形中（如图（b）），木板与桌面之间无摩擦。木板与雪橇形成一个孤立系统，可以用动量守恒定律。当我们放开木板时，雪橇的动量为mv₀，释放后的木板具有速度v₂，它由下式决定：

mv₀＝M v₂＋m（v₀＋v₂）

此式表明v₂＝０，所以木板保持不动，雪橇以同一速度继续前进。

雪橇达到木板右端的时间为＝5 s

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（2）

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；（B）是实验

（1）

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；（C）是实验

（3）

的图线，其斜率为

．

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