Question

【题目】如图所示，一质量为m，带电量为－q，不计重力的粒子，从x轴上的P(a,0)点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B；

(2)穿过第一象限的时间t。

Answer 1

【答案】,

【解析】解：（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

qvB=m…①，

粒子运动轨迹如图所示，由几何知识得：r=…②

由①②解得：B=…③；

（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则T=…④

由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为：θ=…⑤

粒子在磁场中运动的时间为：t=T…⑥

由②④⑤⑥解得：t=；

答：匀强磁场的磁感应强度B为，带电粒子在磁场中的运动时间是．