Question

11．两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为m₁、m₂，A与斜面间的动摩擦因数为μ₁，B与A的动摩擦因数为μ₂．已知两滑块都从斜面由静止以相同的加速度滑下，滑块B受到的摩擦力为（　　）

• A． 等于零
• B． 方向沿斜面向上
• C． 大小等于μ₁m₂gcosθ
• D． 大小等于μ₂m₂gcosθ

Answer 1

分析 A、B叠在一起，A在B上．两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，可以先用整体法求共同的加速度，然后在对A单独分析即可求得A所受摩擦力．

解答 解：对A、B整体受力分析如图所示，在沿斜面方向由牛顿第二定律得：
（m+M）gsinθ-F=（m+M）a…①
且滑动摩擦力为：F=μ₁（m+M）gcosθ…②
得a=g（sinθ-μ₁cosθ）
假设A受的摩擦力F_A方向沿斜面向下，A受重力、B的支持力和摩擦力，在沿斜面方向上由牛顿第二定律得：
mgsinθ+F_A=ma…③
由以上三式解得：F_A=-μ₁mgcosθ，
负号表示F_A方向与假设的方向相反，即B对A的摩擦力沿斜面向上．
根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力方向沿斜面向下，故C正确； 故A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题关键是先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再隔离出物体A，运用牛顿第二定律求解AB间的内力