Question

19．儿童乐园中吗，一个质量为20kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动，已知木马距转轴5m远．每10s转1圈，把小孩的运动看做匀速圆周运动，求小孩转动的角速度、线速度和向心加速度．

Answer 1

分析 根据角速度定义求角速度，然后利用线速度、向心加速度与角速度关系求解线速度和向心加速度．

解答 解：由已知得：$ω=\frac{△θ}{△t}=\frac{2π}{10}rad/s=0.2πrad/s$
根据v=ωr得：小孩转动的线速度为：v=ωr=0.2π×5m/s=πm/s
根据${a}_{n}={ω}^{2}r$得：小孩转动的向心加速度为：${a}_{n}={π}^{2}×5m/{s}^{2}=5{π}^{2}m/{s}^{2}$
答：小孩转动的角速度、线速度和向心加速度分别为0.2πrad/s、πm/s、5π²m/s²．

点评 本题考察匀速圆周运动的几个物理量，关键是记住定义式，以及他们之间的关系．