Question

【题目】如图所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在O点，将一质量为M的物块甲轻放在弹簧上端，物块下降到A点时速度最大，下降到最低点B时加速度大小为g，O、B间距为h。换用另一质量m的物块乙，从距O点高为h的C点静止释放，也刚好将弹簧压缩到B点，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则（　　）

A. 弹簧最大弹性势能为mgh

B. 乙的最大速度为

C. 乙在B点加速度大小为2g

D. 乙运动到O点下方处速度最大

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、M向下运动的过程中，M的重力势能转化为弹簧的弹性势能，M在B点的速度为0，所以在B点时，弹簧的弹性势能最大，为Mgh．故A错误；

B、由自由落体运动的公式可得，m到达O点时的速度：v=；m到达O点后，刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于m的重力，所以m将继续向下做加速运动，所以m的最大速度一定大于．故B错误；

C、m向下运动的过程中，m的重力势能转化为弹簧的弹性势能，则从C到B的过程中：mg2h=EP=Mgh

所以：m=M/2

在B点，弹簧的弹力：FB-Mg=Mg，FB=2Mg

乙在B点的加速度：a=

联立得：a=3g。故C错误；

D、甲在最低点时，kh-Mg=Mg，kh=2Mg

乙受到的合外力等于0时，速度增大，此时：mg=kx′

联立可得：x′=h/4，故D正确。

故选：D。