Question

【题目】如图所示，电阻r=0.3Ω，质量m=0.1kg的金属棒CD垂直静置在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，金属棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值R=0.5Ω的电阻。量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端。垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒向右移动，观察到两表的示数逐渐变大，最后两表示数稳定，其中一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，此时导体棒的速度为v=2m/s。两电表均为理想电表。求：

（1）拉动金属棒的外力F多大？

（2）若电表读数稳定后某一时刻，撤去外力F，求此后电阻R上产生的热量是多少？

（3）在（2）的条件下，若测得通过电阻R的电量总共为0.25库仑，求此后导体棒运动的总位移多大？

Answer 1

【答案】（1）1.6N（2）0.125J（3）0.25

【解析】（1）设CD杆产生的电动势为E，电流表的示数为I．则对R研究，可知：

棒产生的感应电动势为 E=BLv
由闭合电路欧姆定律有： ，得：

设CD杆受到的拉力为F，则安培力大小 FA=BIL=0.8×2N=1.6N
因为稳定时棒匀速运动，则有F=FA=1.6N
（2）由能量守恒，回路中产生的电热Q等于CD棒动能的减少量mv2＝Q
得：Q=×0.1×22J=0.2J
电阻R上产生的电热

（3）设导体棒运动的总位移为s，则由

联立解得s=0.25m