Question

13．电路如图所示，若电阻未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线分别如图所示（　　）

• A． 电源的输出功率4w
• B． 外电路电阻2Ω
• C． 电源内阻内阻1Ω
• D． 电源最大输出功率4w

Answer 1

分析 由过原点的斜线的斜率可以求出外电阻的阻值；由不过原点的斜线的斜率可以求得电源的内电阻；由P=UI可求得电源的输出功率．

解答 解：A、由图象可知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线的交点表达路端电压与电路中的电流，所以由图可知路端电压是3V；
由图可知，电源的路端电压是3V，电路中的电流是1A，所以电源的输出功率：P=UI=3×1=3W则A错误
B、外电阻为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3}{1}$=3Ω，则B错误．
C、由图线的意义可知，不过原点的斜线是电源的路端电压U随电流I的变化图线，当电流为0时，表达外电阻的电阻值为无穷大，所以路端电压等于电源的电动势，所以电动势是4V；不过原点的斜线的斜率表示电源的内电阻，所以：r=$\frac{△U}{△I}$=1Ω，则C正确
D、电源的最大输出功率P_m，是在外电阻的阻值恰等于电源内电阻时达到的．有：${P}_{m}=\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{4}^{2}}{4}$=4W，则D正确
故选：CD

点评 本题考查了学生对电学图象的认识，要理解U-I图象中两条图线的交点、图线与坐标轴的交点和斜率的意义并能结合公式求解．