Question

20．物体的初速度为v₀，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，求：
（1）物体运动的时间t
（2）物体运动的位移s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体运动的时间，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体运动的位移．

解答 解：（1）由nv₀=v₀+at得物体运动的时间为：
t=$\frac{n{v}_{0}-{v}_{0}}{a}$．
（2）由$（n{v}_{0}）^{2}={{v}_{0}}^{2}+2as$得物体运动的位移为：
s=$\frac{（{n}^{2}-1）{{v}_{0}}^{2}}{2a}$．
答：（1）物体运动的时间t为$\frac{n{v}_{0}-{v}_{0}}{a}$．
（2）物体运动的位移s为$\frac{（{n}^{2}-1）{{v}_{0}}^{2}}{2a}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．