Question

12．如图所示，一质量为M的木块用不可伸长的轻细绳悬于O点．先将木块向右拉开，使伸直的绳与竖直方向成某一夹角由静止释放，木块摆至最低点时速度的大小为v_l，此时恰好有一粒质量为m的子弹以水平速度击中木块后留在其中，使木块立即向右摆动，并恰好能达到释放位置．求击中木块前子弹的速度．（摆动过程中空气的阻力不计）

Answer 1

分析 子弹击中木块后，木块仍恰好到达释放的位置，知子弹击中木块前后瞬间，木块的速度大小不变，方向改变，对子弹和木块组成的系统运用动量守恒定律，求出子弹击中木块前的速度．

解答 解：设击中木块前子弹的速度为v，根据机械能守恒定律知，子弹击中木块后的共同速度大小应为v₁，子弹射入木块的过程中，规定子弹的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得：
mv-Mv₁=（M+m）v₁
解得：v=$\frac{2M+m}{m}{v}_{1}$．
答：击中木块前子弹的速度为$\frac{2M+m}{m}{v}_{1}$．

点评 本题考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的综合运用，运用动量守恒解题时注意动量守恒定律表达式的矢量性．