Question

4．小船要渡过一条宽d=100m的河，已知小船在静水中的速度为v₁=5m/s，河水水流速度为v₂=3m/s，则小船以最短距离过河时，所用的时间为（　　）

• A． 40s
• B． 44 s
• C． 20s
• D． 25 s

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，从而即可求解．

解答 解：小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，
则由速度的合成可得：v_合=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$m/s=4m/s
所以小船要以最短距离过河时所用的时间为t=$\frac{d}{{v}_{合}}$=$\frac{100}{4}$s=25s，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．