Question

1．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E．F分别为边AB．BC的中点，求该棱镜的折射率及其临界角的正弦值．

Answer 1

分析 已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，可得到入射角i=60°．E、F分别为边AB、BC的中点，则EF∥AC，由几何知识得到折射角r=30°，根据折射定律求解折射率．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C的正弦值．

解答 解：根据几何知识得：光线在AB面上，入射角 i=60°，折射角 r=30°，根据折射定律得折射率为：
n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
由全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得：sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
答：该棱镜的折射率为$\sqrt{3}$，临界角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角．要注意入射角是指入射光线与法线的夹角，不是与界面的夹角．