Question

（2011?无为县模拟）图中a、b是一质量m=6×10³kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片．当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）．图c是车内横杆上悬挂的手拉环的图象，测得θ=30°．根据题中提供的信息，无法估算出的物理量是（　　）

A．汽车的长度

B．4s内汽车牵引力所做的功

C．4s末汽车的速度

D．4s末汽车合外力的瞬时功率

Answer 1

分析：根据拉环的倾斜角的大小可以求得汽车的加速度的大小，再根据匀变速直线运动的规律可以判断汽车的长度和受到以及合外力的瞬时功率的大小．

解答：解：对拉环受力分析可知，拉环受到重力和绳的拉力的作用，
如图所示，

所以拉环的合力的大小为
mgtanθ=ma，
所以加速度的大小 a=gtanθ=

10 3

3

m/s²，
由题意知汽车的运动的时间为4s，
所以4s末汽车的速度为v=at=

40 3

3

m/s，所以C可以算出；
汽车在4s内的位移即为汽车的长度，
所以汽车的长度为x=

1

2

at²=

1

2

×

10 3

3

×4²=

80 3

3

m，所以A可以算出；
已知汽车的质量，所以汽车受到的合力的大小为mgtanθ=20000

3

N，
所以4s末汽车合外力的瞬时功率为P=F_合v=20000

3

N×

40 3

3

m/s=800000W，所以D可以算出；
由牛顿第二定律可得，F-f=ma，
由于不知道汽车受到的阻力的大小，所以不能求出汽车受到的牵引力的大小，也就不能求出汽车牵引力所做的功，所以B不能算出．
故选B．

点评：汽车和拉环作为一个整体，它们的加速度的大小是相同的，通过拉环求得整体的加速度的大小，这是解决本题的关键，求得加速度的大小之后，再根据匀变速直线运动的规律即可求解．