Question

9．如图所示电路中，电源电动势恒定，内阻r=10Ω，R₁=15Ω，为要使开关S闭合和断开时电源的输出功率不变，则R₂应为多大？

Answer 1

分析 分别对S断开和闭合过程列功率方程，根据输出功率相等即可求得电阻的阻值．

解答 解：当S断开时，R₁、R₂串联接在电源两端，输出功率P=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$）²（R₁+R₂）
当S闭合时，R₁短路，输出功率P=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁
由题意可知，两种情况下输出功率相等，则有：
（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$）²（R₁+R₂）=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁
解得：R₂=$\frac{25}{3}$Ω
答：R₂应为$\frac{25}{3}$Ω

点评 本题考查功率公式的应用，要注意明确当内外电阻相等时输出功率最大．