Question

【题目】（2）如图．是一个用折射率为n的透明介质做成的三棱镜的截面示意图．其中∠A＝90°，∠B＝∠C＝45°。—细光束从D点垂直入射到BC面上，已知BD：DC＝1：3。

（i）若该细光束在AB面和AC面外侧均无出射光，求n的取值范围；

（ii）若n取（i）问中的最小值，不计入射光在镜内经过三次或三次以上的反射光线。使该细光束绕D点顺时针转过＝30°入射，如图中虚线所示，请分析说明该细光束在从AB面和AC面外侧是否有出射光。

Answer 1

【答案】 AB面外侧无出射光，AC面外侧有出射光

【解析】本题考查全反射及反射、折射相关问题。

（i）因AB、AC面外侧均无出射光，则光路如图甲所示。

设临界角为α，由折射定律得：

为确保全反射，则必须α≤45° ，可得：

（ii）光路如图乙所示。

由于，则临界角为α0=45°

由几何关系可得：，故AB面外侧无出射光。

同理可得：，故AC面外侧有出射光。