Question

某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，直到距离地面112m处打开降落伞，伞张开后他以16m/s²的加速度做匀减速运动，他到达地面时的速度是4m/s．
（1）该跳伞运动员离开飞机后在伞刚张开时的速度是多少？
（2）他离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？他离开飞机时距地面的高度是多少米？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出跳伞运动员离开飞机后在伞刚张开时的速度．
（2）根据自由落体运动的末速度，结合速度时间公式求出自由下落的时间，通过位移时间公式求出下落的距离，再根据速度时间公式求出匀减速运动的时间，从而得出总时间，结合匀减速运动的位移求出离开飞机时距离地面的高度．

解答：解：（1）根据v2-v02=2ax得，
打开伞时的速度v0=

v2-2ax

=

16+2×16×112

m/s=60m/s．
（2）自由下落的时间t1=

v0

g

=

60

10

s=6s，
匀减速下落的时间t2=

v-v0

a

=

4-60

-16

s=3.5s，
则下落到地面的时间t=t₁+t₂=6+3.6s=9.6s．
自由下落的高度h1=

1

2

gt12=

1

2

×10×36m=180m．
则飞机距离地面的高度h=180+112m=292m．
答：（1）跳伞运动员离开飞机后在伞刚张开时的速度是60m/s．
（2）离开飞机后，经过9.6s后到达地面，离开飞机时距离地面的高度为292m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．