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    如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45 m,水平轨道AB长s1=3 m,OA与AB均光滑.一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F=1.6 N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2=3.28 m时速度v=2.4 m/s,此时滑块恰好落入小车中.已知小车质量M=0.2 kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4.(取g=10 m/s2)求:

    (1)恒力F的作用时间t;

    (2)AB与CD的高度差h.

     

    【答案】

     (1)1 s  (2)0.8 m

    【解析】AB与CD的高度差h. (1)设小车在轨道CD上加速的距离为s,由动能定理得

    Fs-μMgs2=Mv2          ①

    设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a,由牛顿运动定律得

    F-μMg=Ma              ②

    s=at2               ③

    联立①②③式,代入数据得

    t=1 s.               ④

    (2)设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为v′,撤去力F后小车做减速运动时的加速度为a′,减速时间为t′,由牛顿运动定律得

    v′=at              ⑤

    -μMg=Ma′          ⑥

    v=v′+a′t′        ⑦

    设滑块的质量为m,运动到A点的速度为vA,由动能定理得

    mgR=mv2A          ⑧K$s*5u

    设滑块由A点运动到B点的时间为t1,由运动学公式得

    s1=vAt1             ⑨

    设滑块做平抛运动的时间为t1′,则

    t1′=t+t′-t1       ⑩

    由平抛规律得h=gt′21⑾?

    联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾式,代入数据得

    h=0.8 m.

    本题为力学的综合问题，先由牛顿运动定律和运动学公式可求得到达C点的时间，撤去F后小车做匀减速直线运动，此时根据滑块动能定理可求得平抛运动的初速度，由平抛运动规律求得运动时间，从而联立求得高度h

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是半径为
    R2
    的四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平．现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点．求：
    （1）小环经过D点的速度大小；
    （2）O点离轨道D点的高度h；
    （3）在E点轨道对小环作用力的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示为某运动物体的v-t图象，该曲线恰好是圆心在坐标原点的四分之一圆，则物体所做的是
     
     运动（选填“直线”、“曲线”或“可能直线也可能曲线”），物体在图示时间内的平均速度为
     
     m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （9分）如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是直径为R四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平。现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点。求：

    （1）小环经过D点的速度大小；

    （2）O点离轨道D点的高度h；

    （3）在E点轨道对小环作用力的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示为一个平面直角坐标系xoy。在第Ⅰ象限中，取一个与两个坐标轴相切的圆，圆心为点D，切点为A、B，图中只画出圆的四分之一。在第Ⅱ、Ⅲ象限过M点有一条垂直x轴的虚线，其左侧固定两带电平行金属板P、Q，两板间距离为d，其中心轴线与x轴重合，板右端有挡板，只在中心轴上开有小孔。在平面直角坐标系xoy的整个空间区域中（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里（图中没有画出），磁感应强度的大小为B。在平行板内x轴上的S点，有一个能沿x轴正向发射相同速度粒子的粒子源，粒子的质量为m、电荷量为q（不计粒子的重力）。当调节PQ两板间的电压为时，粒子打到挡板上距P极板为的N点，当调节PQ两板间的电压为时，粒子沿x轴从小孔M点射出。从小孔M射出的粒子，在磁场中做圆周运动时恰好经过AB段圆弧的中点C，且OM=OB（忽略电磁场间的相互影响）。求：

    （1）粒子打到N点时的动能Ek

    （2）圆弧ACB的半径R。

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    科目：高中物理 来源：2012届上海市浦东新区高三第三次模拟考试物理试卷（带解析） 题型：填空题

    如图所示为某运动物体的v—t图像，该曲线恰好是圆心在坐标原点的四分之一圆，则物体所做的是__________________ 运动(选填“直线”、“曲线”或“可能直线也可能曲线”)，物体在图示时间内的平均速度为___________ m/s。

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