Question

20．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，电流表为理想电表，电阻R=100Ω，导线电阻不计．现在原线圈M、N两端加上电压瞬时值u=100$\sqrt{2}$sin50πt（V）的交变电源，则（　　）

• A． 交流电的周期为0.02s
• B． 1s内，该交变电流方向改变100次
• C． 电流表的示数为0.4A
• D． 变压器的输入功率为4W

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由原线圈交流电压的表达式u=100$\sqrt{2}$sin50πt（V）可知，ω=50π，根据$ω=\frac{2π}{T}$，得$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{50π}=0.04s$，故A错误；
B、$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.04}=25Hz$，交表电流1s内完成25个周期，1个周期电流方向改变2次，1s内，该交变电流方向改变50次，故B错误；
C、原线圈两端的电压${U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1m}^{\;}}{\sqrt{2}}=100V$，根据变压比公式$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=20V$，电流表的示数${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{20}{100}=0.2A$，故C错误；
D、变压器的输出功率${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=20×0.2=4W$，所以变压器的输入功率为4W，故D正确；
故选：D

点评 本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，根据电压和匝数之间的关系即可求得．